问题详情:
如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,,平面ABCD,且,点E是PD的中点.
求*:;
求*:平面AEC.
【回答】
试题分析:(Ⅰ)由已知得AC⊥AB,AC⊥PA,从而AC⊥平面PAB,由此能*AC⊥PB.
(Ⅱ)连接BD,与AC相交于O,连接EO,由已知得EO∥PB,由此能*PB∥平面AEC.
(Ⅰ)*:∵在底面为平行四边形的四棱锥P﹣ABCD中,
AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,
∴AC⊥AB,AC⊥PA,
又AB∩PA=A,∴AC⊥平面PAB,
∵PB?平面PAB,∴AC⊥PB.
(Ⅱ)*:连接BD,与AC相交于O,连接EO,
∵ABCD是平行四边形,
∴O是BD的中点,又E是PD的中点,
∴EO∥PB,
又PB不包含于平面AEC,EO平面AEC,
∴PB∥平面AEC.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题