问题详情：
如图,四棱柱
的底面
是平行四边形,
且
,
,
,
为
的中点,
平面
.
(Ⅰ)*:平面
平面
;
(Ⅱ)若
,试求二面角
的余弦值.
 |
【回答】
解(Ⅰ)依题意,
所以
是正三角形,
又
所以
,
因为
平面
,
平面
,所以
因为
,所以
平面
因为
平面
,所以平面
平面 
(Ⅱ)因为
=
, 所以
以
为原点,过
且垂直于
的直线为
轴,
所在直线为
轴、
所在直线为
建立空间直角坐标系
设平面
的法向量
,
则
得
同理可得平面
的一个法向量为
设二面角
的平面角为
,且
为锐角
则
所以二面角
的余弦值为
知识点：空间中的向量与立体几何
题型：解答题
