问题详情:
如图,在四棱锥中,底面, 是直角梯形,,且是的中点.
(1)求*: 平面平面;
(2)若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
【回答】
解: (1)平面平面,
,
,∴AC又平面,
平面平面平面.
(2)如图,以为原点,为中点)、
分别为 轴、轴、轴正向,建立空间直角坐标系,则.
设,则 ,取 为面的法向量.
设为面的法向量,则,
即取,则,则,
依题意,,则.
于是.
设直线与平面所成角为,
则 .
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题
问题详情:
如图,在四棱锥中,底面, 是直角梯形,,且是的中点.
(1)求*: 平面平面;
(2)若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
【回答】
解: (1)平面平面,
,
,∴AC又平面,
平面平面平面.
(2)如图,以为原点,为中点)、
分别为 轴、轴、轴正向,建立空间直角坐标系,则.
设,则 ,取 为面的法向量.
设为面的法向量,则,
即取,则,则,
依题意,,则.
于是.
设直线与平面所成角为,
则 .
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题