问题详情：
．如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是棱长为1的菱形，
，
，
是
的中点．
（1）求*：
∥平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
【回答】
（1）*：连接BD，交AC于点O，连接OM
由底面ABCD是棱形，知O是BD的中点，又M是BP的中点，
所以OM∥DP
又OM⊂平面ACM
所以PD∥平面ACM．………………（7分）
（2）解：取AB中点E，连接ME，CE
由题可知△ACB是等边三角形，∴CE⊥AB
又PA⊥平面ABCD，PA⊂平面PAB
∴平面ABCD⊥平面PAB
又平面ABCD∩平面PAB＝AB，∴CE⊥平面PAB
∴直线CM与平面PAB所成角为∠CME…………………（12分）
因
，
又
所以
．……………………（15分）
（其他解法，如建空间直角坐标系，用空间向量解题，按步酌情给分．）
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
