问题详情：
如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，侧面
底面
，
，
．
（1）求*：面
面
；
（2）过
的平面交
于点
，若平面
把四面体
分成体积相等的两部分，求三棱锥
的体积．
【回答】
【解析】（1）因为
，则
，
又侧面
底面
，面
面
，
面
，
则
面
，
面
，则
，
又因为
，
为平行四边形，则
，
又
，则
为等边三角形，则
为菱形，则
，
又
，则
面
，
面
，则面
面
．（6分）
（2）由平面
把四面体
分成体积相等的两部分，则
为
中点，
由
，
，得
，
由（1）知
为菱形，则
，
又由（1）知
面
，
则
，
则
，
则
．
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
