问题详情：
如图，四棱锥
中，
底面
，
为直角梯形，
，
，
，
，过
点作平面
平行于平面
，平面
与棱
，
，
，
分别相交于点
，
，
，
.
(1)求
的长度；
(2)求二面角
的余弦值.
【回答】
【解析】（Ⅰ）【法一】（Ⅰ）因为
平面
，平面
平面
，
，平面
平面
，所以
，同理
，
因为
∥
，
所以
∽
，且
，
所以
，
，
同理
，
连接
，则有
∥
，
所以
，
，所以
，同理，
，
过点
作
∥
交
于
，则
【法二】因为
平面
，平面
平面
，
,
平面
平面
，
根据面面平行的*质定理，所以
，同理
，
因为
,所以
，且
,
又因为
∽
，
,所以
，
同理
,
，
如图：作
,
所以
，
故四边形
为矩形，即
,
在
中,所以
，所以
.
（Ⅱ）建立如图所示空间直角坐标系
,
, 设平面
的法向量为
,
,令
，得
,
因为平面
平面
，所以平面
的法向量
，二面角
的余弦值为
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
