问题详情:
如图,四棱锥中,底面四边形为菱形,,为等边三角形.
(1)求*:;
(2)若,求直线与平面所成的角.
【回答】
(Ⅰ)因为四边形为菱形,且
所以为等边三角形.
取线段的中点,连接,
则.
又因为为等边三角形,所以.
因为平面,平面,且,
所以直线平面,
又因为,所以.
(Ⅱ)因为为等边三角形,且其边长为,所以,
又,所以,所以.
因为,
所以面,
所以为直线与平面所成的角.
在中,,所以
故直线和平面所成的角为.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题
问题详情:
如图,四棱锥中,底面四边形为菱形,,为等边三角形.
(1)求*:;
(2)若,求直线与平面所成的角.
【回答】
(Ⅰ)因为四边形为菱形,且
所以为等边三角形.
取线段的中点,连接,
则.
又因为为等边三角形,所以.
因为平面,平面,且,
所以直线平面,
又因为,所以.
(Ⅱ)因为为等边三角形,且其边长为,所以,
又,所以,所以.
因为,
所以面,
所以为直线与平面所成的角.
在中,,所以
故直线和平面所成的角为.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题