当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，为半径的圆的方程为（   ）A．x...

问题详情：

当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，为半径的圆的方程为（    ）

A．x2＋y2－2x＋4y＝0                     B．x2＋y2＋2x＋4y＝0

C．x2＋y2＋2x－4y＝0                     D．x2＋y2－2x－4y＝0

【回答】

C  解析：由(a－1)x－y＋a＋1＝0得a(x＋1)－(x＋y－1)＝0，

所以直线恒过定点(－1,2)，所以圆的方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝5，

即x2＋y2＋2x－4y＝0，故选C．

知识点：圆与方程

题型：选择题