问题详情：
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB＝3米，AD＝2米．
(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？
(2)当DN的长为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．
【回答】
解 (1)设DN的长为x(x>0)米，
则AN＝(x＋2)米．
又x>0，得3x2－20x＋12>0，
解得：0<x<或x>6，
即DN长的取值范围是(0，)∪(6，＋∞)．
(2)矩形花坛AMPN的面积为
当且仅当3x＝，即x＝2时，
矩形花坛AMPN的面积取得最小值24.
故DN的长为2米时，矩形AMPN的面积最小，
最小值为24平方米．
知识点：不等式
题型：解答题
