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设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，a+b=12，则△ABC面积的最大值为（　　）A．8 ...

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问题详情：

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，a+b=12，则△ABC面积的最大值为（　　）A．8 ...，a+b=12，则△ABC面积的最大值为（　　）

A．8    B．9    C．16   D．21

【回答】

B【考点】HT：三角形中的几何计算．

【分析】根据基本不等式求得ab的范围，进而利用三角形面积公式求得．

【解答】解：∵ab≤（设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，a+b=12，则△ABC面积的最大值为（　　）A．8 ... 第2张）2=36，当且仅当a=b=6时，等号成立，

∴S△ABC=设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，a+b=12，则△ABC面积的最大值为（　　）A．8 ... 第3张absinC≤设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，a+b=12，则△ABC面积的最大值为（　　）A．8 ... 第4张×36×设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，a+b=12，则△ABC面积的最大值为（　　）A．8 ... 第5张=9，

故选：B．

知识点：解三角形

题型：选择题

TAG标签：#内角 #abc #AB12 #最大值 #
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