在△ABC中，角，，的对边分别为，，，且.（1）求B的大小；（2）若边上的中线的长为，求△ABC面积的最大值.

问题详情：

在△ABC中，角，，的对边分别为，，，且.

（1）求B的大小；

（2）若边上的中线的长为，求△ABC面积的最大值.

【回答】

（1）由,

因为

所以由,则,

（2）如图延长线段至,满足,联结,

在中,,,,,

由余弦定理可得,

即,

因为,

所以,

则,即,当且仅当时等号成立,

那么,当且仅当时等号成立,

则面积的最大值为2.

知识点：解三角形

题型：解答题