问题详情:
用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成.硬纸板以如图两种方式裁剪(裁剪后边角料不再利用)
A方法:剪6个侧面; B方法:剪4个侧面和5个底面.
现有19张硬纸板,裁剪时张用A方法,其余用B方法.
(1)用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?
【回答】
(1)裁剪出的侧面个数为6x+4(19-x)=(2x+76)个
裁剪出的底面个数为5(19-x)=(-5x+95)个
(2)最多可以做的盒子个数为30个
【分析】
(1)因为x张用A方法,则有(38-x)张用B方法,就可以根据题意分别表示出侧面和底面的个数.
(2)由题意可得,侧面个数和底面个数之比为3:2,可以列出一元一次方程,求出x的值,从而可得侧面的总数,即可求得.
【详解】
(1)根据题意可得,侧面:6x+4(19-x)=(2x+76)(个),底面:5(19-x)=(-5x+95)(个).
(2)根据题意可得, ,解得x=7,所以盒子=(个).
考点:1、一元一次方程的应用 2、列代数式.
知识点:实际问题与一元一次方程
题型:解答题