問題詳情:
已知直線的參數方程為(為參數),以原點為極點,軸的正半軸為極軸,建立極座標系,曲線的極座標方程為.
(Ⅰ)求直線的普通方程及曲線的直角座標方程;
(Ⅱ)設直線與曲線交於兩點,求.
【回答】
(Ⅰ),; (2)
【解析】(Ⅰ)直線:(為參數),消去得,即……2分
曲線:,即,
又,
故曲線:
(Ⅱ)直線的參數方程為(為參數)直線的參數方程為(為參數),……7分
代入曲線:,消去得,
由參數的幾何意義知,……10分
知識點:座標系與參數方程
題型:解答題
問題詳情:
已知直線的參數方程為(為參數),以原點為極點,軸的正半軸為極軸,建立極座標系,曲線的極座標方程為.
(Ⅰ)求直線的普通方程及曲線的直角座標方程;
(Ⅱ)設直線與曲線交於兩點,求.
【回答】
(Ⅰ),; (2)
【解析】(Ⅰ)直線:(為參數),消去得,即……2分
曲線:,即,
又,
故曲線:
(Ⅱ)直線的參數方程為(為參數)直線的參數方程為(為參數),……7分
代入曲線:,消去得,
由參數的幾何意義知,……10分
知識點:座標系與參數方程
題型:解答題