问题详情:
已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3,分别求满足下列条件的直线l的方程:
(1)过定点A(﹣3,4);
(2)斜率为.
【回答】
(1)设直线l的方程为y﹣4=k(x+3),
它在x轴、y轴上的截距分别是3,3k+4,
由已知得•|(3k+4)(3)|=3,
可得(3k+4)(3)=6或﹣6,
解得k或k;
所以直线l的方程为:2x+3y﹣6=0或8x+3y+12=0;
(2)设直线l在y轴上的截距为b,
则直线l的方程是yx+b,它在x轴上的截距是﹣6b,
由已知得|﹣6b•b|=6,解得b=±1;
∴直线l的方程为x﹣6y+6=0或x﹣6y﹣6=0.
知识点:直线与方程
题型:解答题