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阅读材料：
材料一：对于任意的非零实数x和正实数k，如果满足
为整数，则称k是x的一个“整商系数”．
例如：x=2时，k=3⇒
=2，则3是2的一个整商系数；
x=2时，k=12⇒
=8，则12也是2的一个整商系数；
x=
时，k=6⇒
=1，则6是
的一个整商系数；
结论：一个非零实数x有无数个整商系数k，其中最小的一个整商系数记为k（x），例如k（2）=
材料二：对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，两根x1，x2有如下关系：
x1+x2=﹣
；x1x2=
应用：
（1）k（
）= 2 k（﹣
）= 
（2）若实数a（a＜0）满足k（
）＞k（
），求a的取值范围？
（3）若关于x的方程：x2+bx+4=0的两个根分别为x1、x2，且满足k（x1）+k（x2）=9，则b的值为多少？
【回答】
【分析】（1）求出最小的个整商系数即可．
（2）根据k（
）＞k（
）分类讨论列出不等式解不等式即可．
（3）利用根与系数关系把k（x1）+k（x2）=9，转化为含有b的方程，记得分类讨论即可．
【解答】解：（1）k（
）=2，k（﹣
）=
．
故*分别为2，
．
（2）∵k（
）＞k（
），
当﹣1＜a＜0时，原式化为
＞3（a+1）
∴a＜﹣
，即﹣1＜a＜﹣
，
当a＜﹣1时，原式化为
＞﹣3（a+1）
解得a＞﹣2，
故可知a的取值范围为﹣2＜a＜﹣1或﹣1＜a＜﹣
．
（3）设方程的两个根有x1＜x2，
由于x1x2=
，故x1与x2同号．
当x2＜0时，k（x1）+k（x2）=﹣
=﹣
=
，
解得b=12．
当x1＞0时，k（x1）+k（x2）=
=
=
，
解得b=﹣12．
综上b=±12．
知识点：不等式
题型：解答题
