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设O为坐标原点,直线x=2与抛物线C:y2=2px(p>0)交于D,E两点,若OD⊥OE,则C的焦点坐标...

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问题详情:

O为坐标原点,直线x=2与抛物线Cy2=2px(p>0)交于DE两点,若ODOE,则C的焦点坐标为(    )

A. (设O为坐标原点,直线x=2与抛物线C:y2=2px(p>0)交于D,E两点,若OD⊥OE,则C的焦点坐标...,0)                   B. (设O为坐标原点,直线x=2与抛物线C:y2=2px(p>0)交于D,E两点,若OD⊥OE,则C的焦点坐标... 第2张,0)                   C. (1,0)                      D. (2,0)

【回答】

B

【解析】

【分析】

根据题中所给的条件设O为坐标原点,直线x=2与抛物线C:y2=2px(p>0)交于D,E两点,若OD⊥OE,则C的焦点坐标... 第3张,结合抛物线的对称*,可知设O为坐标原点,直线x=2与抛物线C:y2=2px(p>0)交于D,E两点,若OD⊥OE,则C的焦点坐标... 第4张,从而可以确定出点设O为坐标原点,直线x=2与抛物线C:y2=2px(p>0)交于D,E两点,若OD⊥OE,则C的焦点坐标... 第5张的坐标,代入方程求得设O为坐标原点,直线x=2与抛物线C:y2=2px(p>0)交于D,E两点,若OD⊥OE,则C的焦点坐标... 第6张的值,进而求得其焦点坐标,得到结果.

【详解】因为直线设O为坐标原点,直线x=2与抛物线C:y2=2px(p>0)交于D,E两点,若OD⊥OE,则C的焦点坐标... 第7张与抛物线设O为坐标原点,直线x=2与抛物线C:y2=2px(p>0)交于D,E两点,若OD⊥OE,则C的焦点坐标... 第8张交于设O为坐标原点,直线x=2与抛物线C:y2=2px(p>0)交于D,E两点,若OD⊥OE,则C的焦点坐标... 第9张两点,且设O为坐标原点,直线x=2与抛物线C:y2=2px(p>0)交于D,E两点,若OD⊥OE,则C的焦点坐标... 第10张

根据抛物线的对称*可以确定设O为坐标原点,直线x=2与抛物线C:y2=2px(p>0)交于D,E两点,若OD⊥OE,则C的焦点坐标... 第11张,所以设O为坐标原点,直线x=2与抛物线C:y2=2px(p>0)交于D,E两点,若OD⊥OE,则C的焦点坐标... 第12张

代入抛物线方程设O为坐标原点,直线x=2与抛物线C:y2=2px(p>0)交于D,E两点,若OD⊥OE,则C的焦点坐标... 第13张,求得设O为坐标原点,直线x=2与抛物线C:y2=2px(p>0)交于D,E两点,若OD⊥OE,则C的焦点坐标... 第14张,所以其焦点坐标为设O为坐标原点,直线x=2与抛物线C:y2=2px(p>0)交于D,E两点,若OD⊥OE,则C的焦点坐标... 第15张

故选:B.

【点睛】该题考查的是有关圆锥曲线的问题,涉及到的知识点有直线与抛物线的交点,抛物线的对称*,点在抛物线上的条件,抛物线的焦点坐标,属于简单题目.

知识点:圆锥曲线与方程

题型:选择题

TAG标签:#坐标 #x2 #OE #OD #y22pxp0 #
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