问题详情：
在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，M是抛物线C上的点，若△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积9π，则p=（ ）
A．2 B．4 C．3 D．
【回答】
B【考点】K8：抛物线的简单*质．
【分析】根据△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，可得△OFM的外接圆的圆心到准线的距离等于圆的半径，由此可求p的值．
【解答】解：∵△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，
∴△OFM的外接圆的圆心到准线的距离等于圆的半径
∵圆面积为9π，∴圆的半径为3
又∵圆心在OF的垂直平分线上，|OF|=
，
∴
+
=3
∴p=4
故选：B．
【点评】本题考查圆与圆锥曲线的综合，考查学生的计算能力，属于基础题．
知识点：圆锥曲线与方程
题型：选择题
