问题详情：
已知点A（0，1），抛物线C：y2＝ax（a＞0）的焦点为F，连接FA，与抛物线C相交于点M，延长FA，与抛物线C的准线相交于点N，若|FM|：|MN|＝1：3，则实数a的值为 ．
【回答】
．
【解答】解：依题意得焦点F的坐标为：（
，0），
设M在抛物线的准线上的*影为K，连接MK，
由抛物线的定义知|MF|＝|MK|，因为|FM|：|MN|＝1：3，
所以|KN|：|KM|＝2
：1，
又kFN＝
＝
，kFN＝﹣
＝﹣2
，所以
＝2
，解得a＝
．
故*为：
．
知识点：圆锥曲线与方程
题型：填空题
