问题详情:
已知点A(2,0),抛物线C:x2=4y的焦点为F,*线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N,则|FM|∶|MN|=( )
A.2∶ B.1∶2 C.1∶ D.1∶3
【回答】
C.
【解析】根据抛物线的定义和相似三角形的判定及*质求解.
如图所示,由抛物线定义知|MF|=|MH|,∴|MF|∶|MN|=|MH|∶|MN|.由于
△MHN∽△FOA,则==,则|MH|∶|MN|=1∶,即|MF|∶|MN|=1∶.
故选C.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题
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已知点A(2,0),抛物线C:x2=4y的焦点为F,*线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N,则|FM|∶|MN|=( )
A.2∶ B.1∶2 C.1∶ D.1∶3
【回答】
C.
【解析】根据抛物线的定义和相似三角形的判定及*质求解.
如图所示,由抛物线定义知|MF|=|MH|,∴|MF|∶|MN|=|MH|∶|MN|.由于
△MHN∽△FOA,则==,则|MH|∶|MN|=1∶,即|MF|∶|MN|=1∶.
故选C.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题