问题详情：
已知抛物线C的顶点在原点,焦点F与双曲线-=1的右焦点重合,过定点P(2,0)且斜率为1的直线l与抛物线C交于A,B两点,则弦AB的中点到抛物线的准线的距离为 .
【回答】
11解析:由题意,设抛物线的方程为y2=2px(p>0),
因为双曲线-=1的右焦点坐标为(3,0),
所以=3,
即P=6,
所以抛物线的方程为y2=12x.
过定点P(2,0)且斜率为1的直线l的方程为y=x-2,
设A(x1,y1),B(x2,y2),
联立
消去y可得x2-16x+4=0,
所以x1+x2=16,
线段AB的中点到抛物线准线的距离为
+=11.
知识点：圆锥曲线与方程
题型：填空题
