问题详情：
在平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线y=﹣x2﹣2x+4交y轴于点B，过点B作AB∥x轴交抛物线于点A，连接OA.将该抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），则m的取值范围是（ ）
A．1＜m＜5 B．1＜m＜4 C．1＜m＜3 D．1＜m＜2
【回答】
C解：如图，设原抛物线的顶点为D，过点D作DE⊥AB于点E交AO于点F．
∵y=﹣x2﹣2x+4=﹣（x+1）2+5，
∴B（0，4），D（﹣1，5），对称轴为直线x=﹣1，
∵AB∥x轴交抛物线于点A，
∴A的坐标（﹣2，4），
∴AB的中点E的坐标是（﹣1，4），
∵OA的中点是F，
∴F的坐标是（﹣1，2），
当D点平移到E点时，平移后得到的抛物线顶点不在△OAB的内部，再继续往下平移正好进入△OAB的内部，
当D点平移到F点时，平移后得到的抛物线顶点正好不在△OAB的内部，
∴m的取值范围是：1＜m＜3．
故选C．
知识点：二次函数与一元二次方程
题型：选择题
