问题详情：
若函数
，ω＞0，|φ|＜
）的一个零点与之相邻的对称轴之间的距离为
，且
时f（x）有最小值． （1）求
的解析式； （2）若
，求f（x）的值域．
【回答】
解：（1）∵函数f（x）的一个零点与之相邻的对称轴之间的距离为
， ∴f（x）的周期T=π，即
，∴ω=2．又∵x=
时f（x）有最小值， ∴f（
）=cos（
+φ）=-1，∴
+φ=2kπ+π，解得φ=2kπ-
， ∵|φ|＜
，∴φ=-
，∴f（x）=cos（2x-
）．
（2）∵x∈[
，
]，∴
， ∴当2x-
=π时，f（x）取得最小值-1，当2x-
=
时，f（x）取得最大值
， ∴f（x）的值域是[-1，
]．
知识点：三角函数
题型：解答题
