已知复数，其中为虚数单位，.（1）若，求实数的值；（2）若在复平面内对应的点位于第一象限，求实数的取值范围.

问题详情：

已知复数，其中为虚数单位，.

（1）若，求实数的值；

（2）若在复平面内对应的点位于第一象限，求实数的取值范围.

【回答】

解：（1）由题意，根据复数的运算，可得,

由，则， 解得.

（2）由在复平面内对应的点位于第一象限，则且，解得，即.

知识点：数系的扩充与复数的引入

题型：解答题