问题详情:
在△ABC中,设角A、B、C的对边分别为a、b、c,且acosC+c=b.
(1) 求角A的大小;
(2) 若a=,b=4,求边c的大小.
【回答】
解:(1)因为m·n=3bcosB,所以acosC+ccosA=3bcosB.
由正弦定理,得sinAcosC+sinCcosA=3sinBcosB,
所以sin(A+C)=3sinBcosB,所以sinB=3sinBcosB.
因为B是△ABC的内角,所以sinB≠0,所以cosB=.
(2)因为a,b,c成等比数列,所以b2=ac.
由正弦定理,得sin2B=sinA·sinC.
因为cosB=,B是△ABC的内角,所以sinB=.·
知识点:解三角形
题型:解答题