问题详情：
在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.
(1)求角A的大小；
(2)若△ABC的面积S＝5
，b＝5，求sin Bsin C的值．
【回答】
解：(1)由cos 2A－3cos(B＋C)＝1，
得2cos2A＋3cos A－2＝0，
即(2cos A－1)(cos A＋2)＝0，
解得cos A＝
或cos A＝－2(舍去)．
因为0<A<π，所以A＝
.
(2)由S＝
bcsin A＝bc·
＝
bc＝5 
，
得bc＝20，又b＝5，知c＝4.
由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccos A＝25＋16－20＝21，
故a＝
.
从而由正弦定理得sin B sin C＝
sin A·
sin A＝
sin2A＝
×
＝
.
知识点：解三角形
题型：解答题
