问题详情：
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
.
(1)求
的值；
(2)若cos B＝
，b＝2，求△ABC的面积S.
【回答】
即(cos A－2cos C)sin B＝(2sin C－sin A)cos B，
化简可得sin(A＋B)＝2sin(B＋C)．
又A＋B＋C＝π，所以sin C＝2sin A.
因此
＝2.
(2)由
＝2得c＝2a.
由余弦定理b2＝a2＋c2－2accos B及cos B＝
，b＝2，
得4＝a2＋4a2－4a2·
，解得a＝1.从而c＝2.
知识点：解三角形
题型：解答题
