问题详情:
已知点F是双曲线=1(a>0,b>0)的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点.若△ABE是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是
A.(1,+∞) B.(1,2) C.(1,l+) D.(2,l+)
【回答】
【*】B
【解析】要使△ABE是锐角三角形,,只需满足角∠AEB为锐角,只需满足∠AEF<450,在∆AEF中,,两边同除以,得,有e>1,所以离心率e的取值范围是(1,2)。
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题
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已知点F是双曲线=1(a>0,b>0)的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点.若△ABE是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是
A.(1,+∞) B.(1,2) C.(1,l+) D.(2,l+)
【回答】
【*】B
【解析】要使△ABE是锐角三角形,,只需满足角∠AEB为锐角,只需满足∠AEF<450,在∆AEF中,,两边同除以,得,有e>1,所以离心率e的取值范围是(1,2)。
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题