问题详情：
已知点F1，F2分别是双曲线C：
－
＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，若|AB|∶|BF2|∶|AF2|＝3∶4∶5，则双曲线的离心率为( )
A．2 B．4
C．
D．
【回答】
C．由题意，设|AB|＝3k，|BF2|＝4k，
|AF2|＝5k，则BF1⊥BF2，
|AF1|＝|AF2|－2a＝5k－2a，
因为|BF1|－|BF2|＝5k－2a＋3k－4k＝4k－2a＝2a，
所以a＝k，所以|BF1|＝6a，|BF2|＝4a，
又|BF1|2＋|BF2|2＝|F1F2|2，
即13a2＝c2，所以e＝
＝
．
知识点：圆锥曲线与方程
题型：选择题
