问题详情：
已知点F1，F2分别是双曲线
－
＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过点F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是( )
A．(1，＋∞) B．(
＋1，＋∞) C．(1＋
，＋∞) D．(1,1＋
)
【回答】
C.由题设条件易知△ABF2为等腰三角形，若△ABF2是钝角三角形，必有∠AF2B为钝角，即∠AF2F1＞45°，又易知|AF1|＝
，所以
＞2c，即b2＞2ac，所以c2－a2＞2ac，解得e＞1＋
.
知识点：圆锥曲线与方程
题型：选择题
