问题详情：
已知双曲线
﹣
=1（a＞0，b＞0），过双曲线上任意一点P分别作斜率为﹣
和
的两条直线l1和l2，设直线l1与x轴、y轴所围成的三角形的面积为S，直线l2与x轴、y轴所围成的三角形的面积为T，则S•T的值为 ．
【回答】
．
【考点】双曲线的简单*质．
【分析】不妨设点P在第一象限，设点P（x0，y0），得到直线l1的方程为y﹣y0=﹣
（x﹣x0），直线l2的方程为y﹣y0=
（x﹣x0），再分别求出A，B，C，D的坐标，表示出S，T，计算ST即可．
【解答】解：不妨设点P在第一象限，设点P（x0，y0）
∴直线l1的方程为
y﹣y0=﹣
（x﹣x0），
直线l2的方程为
y﹣y0=
（x﹣x0），
∴A（0，y0+x0），
B（x0+
x0，0），
D（0，y0﹣x0），
C（x0﹣
y0，0），
∴S=
（y0+x0）（x0+x0），T=﹣（y0﹣x0）（x0﹣y0），
∴ST=﹣
（y02﹣x02）（x02﹣y02）=
，
故*为：
【点评】本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单*质的应用，比较基础．
知识点：圆锥曲线与方程
题型：填空题
