问题详情：
如图所示，直线y=
x分别与双曲线y=
（k1＞0，x＞0）、双曲线y=
（k2＞0，x＞0）交于点A，点B，且OA=2AB，将直线向左平移4个单位长度后，与双曲线y=
交于点C，若S△ABC=1，则k1k2的值为_____．
【回答】
9
【解析】
分析：首先求出直线
平移后的解析式
求出与y轴于
作
于F，求出直线EF的解析式为
联立方程
求出点
根据距离公式求出
的长度，根据面积公式求出
的长度，进而求出
的长度，求出点
的坐标，即可求出
详解：直线
向左平移4个单位后的解析式为
即
∴直线
交y轴于
作
于F，
可得直线EF的解析式为
由
解得
即
∴
∵
∴
∴
∴
∴
∴
故*为:9
点睛：题目考查反比例函数和一次函数综合，综合*比较强，涉及一次函数的平移，求解析式，联立方程求交点，两点之间的距离公式，两条平行线之间的距离，反比例函数解析式的求解等，知识点比较多.对学生综合能力要求比较高.
知识点：一次函数
题型：填空题
