问题详情:
已知双曲线(a>0,b>0)的焦点F1(﹣c,0)、F2(c,0)(c>0),过F2的直线l交双曲线于A,D两点,交渐近线于B,C两点.设+=, +=,则下列各式成立的是( )
A.||>|| B.||<|| C.|﹣|=0 D.|﹣|>0
【回答】
C【考点】双曲线的简单*质.
【专题】计算题;圆锥曲线的定义、*质与方程.
【分析】特殊化,取过F2垂直于x轴的直线l交双曲线于A,D两点,交渐近线于B,C两点,可得+==2, +==2,即可得出结论.
【解答】解:取过F2垂直于x轴的直线l交双曲线于A,D两点,交渐近线于B,C两点,则
+==2, +==2,
∴|﹣|=0..
故选:C
【点评】特殊化是我们解决选择、填空题的常用方法.
知识点:平面向量
题型:选择题