问题详情：
已知双曲线（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2﹣6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为( )
A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1
【回答】
A【考点】双曲线的简单*质；双曲线的标准方程．
【专题】计算题．
【分析】先利用圆的一般方程，求得圆心坐标和半径，从而确定双曲线的焦距，得a、b间的一个等式，再利用直线与圆相切的几何*质，利用圆心到渐近线距离等于圆的半径，得a、b间的另一个等式，联立即可解得a、b的值，从而确定双曲线方程
【解答】解：∵圆C：x2+y2﹣6x+5=0的圆心C（3，0），半径r=2
∴双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点坐标为（3，0），即c=3，∴a2+b2=9，①
∵双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为bx﹣ay=0，
∴C到渐近线的距离等于半径，即=2 ②
由①②解得：a2=5，b2=4
∴该双曲线的方程为
故选 A
【点评】本题主要考查了圆的一般方程，直线与圆的位置关系及其应用，双曲线的标准方程及其求法，双曲线的几何*质及其运用，两曲线的综合运用
知识点：圆锥曲线与方程
题型：选择题
