问题详情：
双曲线C：
﹣
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，抛物线y2=2px（p＞0）的准线与双曲线C的渐近线交于A，B点，△OAB（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线的方程为（ ）
A．y2=4x B．y2=6x C．y2=8x D．y2=16x
【回答】
C【考点】KC：双曲线的简单*质．
【分析】由双曲线的离心率，可得a=b，求得渐近线方程和抛物线的准线方程，联立解得A，B，再由三角形的面积公式，解方程可得p，进而得到所求抛物线的方程．
【解答】解：双曲线C：
﹣
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，
可得e=
=
=，
可得a=b，
渐近线方程为y=±x，
抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程为x=﹣
，
求得A（﹣
，﹣
），B（﹣
，
），
△OAB（O为坐标原点）的面积为4，
可得
••p=4，解得p=4，
即有抛物线的方程为y2=8x．
故选：C．
知识点：圆锥曲线与方程
题型：选择题
