问题详情：
已知双曲线
与双曲线
的离心率相同，双曲线C1的左、右焦点分别为F1，F2，M是双曲线C1的一条渐近线上的点，且OM⊥MF2，若△OMF2的面积为
，则双曲线C1的实轴长是（ ）
A．32 B．16 C．8 D．4
【回答】
D【考点】KC：双曲线的简单*质．
【分析】求出双曲线
的离心率，可得双曲线
的离心率e，求出双曲线C1的渐近线方程，运用点到直线的距离公式可得|MF2|，运用勾股定理可得|OM|，由三角形的面积公式，结合a，b，c的关系，即可得到所求实轴长．
【解答】解：双曲线
的离心率为
=
，
可得双曲线
的离心率e=
=，
双曲线的渐近线方程为y=±
x，
可得|MF2|=
=b，
即有|OM|=
=a，
由△OMF2的面积为
，可得
ab=2
，
由c=
a，可得b=
=
a，
则a2=4，即a=2．即有2a=4．
故选：D．
知识点：圆锥曲线与方程
题型：选择题
