问题详情:
如图,在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2BC,设点A,B,C所对应数的和是m.
(1)若点C为原点,BC=1,则点A,B所对应的数分别为 , ,m的值为 ;
(2)若点B为原点,AC=6,求m的值.
(3)若原点O到点C的距离为8,且OC=AB,求m的值.
【回答】
(1)﹣3,﹣1,﹣4;(2)﹣2;(3)8或-40.
【解析】
(1)根据数轴上的点对应的数即可求解;
(2)根据数轴上原点的位置确定其它点对应的数即可求解;
(3)根据原点在点C的右边先确定点C对应的数,进而确定点B、点A所表示的数即可求解.
【详解】
解:(1)∵点C为原点,BC=1,
∴B所对应的数为﹣1,
∵AB=2BC,
∴AB=2,
∴点A所对应的数为﹣3,
∴m=﹣3﹣1+0=﹣4;
故*为:﹣3,﹣1,﹣4;
(2)∵点B为原点,AC=6,AB=2BC,AB+BC=AC,∴AB=4,BC=2,
∴点A所对应的数为﹣4,点C所对应的数为2,
∴m=﹣4+2+0=﹣2;
(3)∵原点O到点C的距离为8,
∴点C所对应的数为±8,
∵OC=AB,
∴AB=8,
当点C对应的数为8,
∵AB=8,AB=2BC,
∴BC=4,
∴点B所对应的数为4,点A所对应的数为﹣4,
∴m=4﹣4+8=8;
当点C所对应的数为﹣8,
∵AB=8,AB=2BC,
∴BC=4,
∴点B所对应的数为﹣12,点A所对应的数为﹣20,
∴m=﹣20﹣12﹣8=﹣40.
【点睛】
本题考查了数轴,解决本题的关键是数形结合思想的灵活运用.
知识点:有理数
题型:解答题