问题详情：
如图，已知A，B，C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC＝4，AB＝12．
(1)写出数轴上点A，B表示的数．
(2)动点P，Q分别从A，C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．若M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CN＝
CQ，设运动时间为ts(t＞0)．
①写出数轴上点M，N表示的数(用含t的式子表示)．
②t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点?
【回答】
（1）A点表示-10；B点表示2；（2）①点M表示的数是-10+3t；点N表示的数是6-t；②t=
.
【分析】
（1）根据数轴上两点间的距离即可求出A、B表示的数；（2）①根据距离=速度×时间可得AP=6t，CQ=3t，根据中点*质可得AM=3t，根据CN＝
CQ可得CN=t，根据线段的和差关系即可得*；②根据中点定义可得OP=OQ，再根据数轴的*质解答即可.
【详解】
（1）∵C表示的数为6，BC=4，
∴OB=6-4=2，
∴B点表示2，
∵AB=12，
∴AO=12-2=10，
∴A点表示-10；
（2）①由题意得：AP=6t，CQ=3t，
∵M为AP中点，
∴AM=
AP=3t，
∴在数轴上点M表示的数是-10+3t，
∵点N在CQ上，CN＝
CQ，
∴CN=t.
∴在数轴上点N表示的数是6-t.
②∵原点O恰为线段PQ的中点，
∴OP=OQ，
∵OP=-10+6t，OQ=6-3t，
∴-10+6t与6-3t互为相反数，
∴-10+6t=-(6-3t)，
解得：t=
，
∴t=
时，原点O恰为线段PQ的中点.
【点睛】
本题主要考查中点的定义、线段之间的和差关系及数轴的*质，熟练掌握线段中点知识的运用是解题关键.
知识点：有理数
题型：解答题
