问题详情：
在数轴上点A表示的数是8，B是数轴上一点，且AB=12，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）①写出数轴上点B表示的数，②写出点P表示的数 （用含t的代数式表示）
（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速前进，若点P，Q同时出发，问：点P运动多少秒时追上点Q？
（3）在（2）的情况下，若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请画出图形，并求出线段MN的长．
【回答】
解：（1）①8﹣12=﹣4，8=12=20，
∴数轴上点B表示的数﹣4或20.
②动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左运动，则点P表示的数 8﹣6t；
（2）分两种情况：
当点B在点A的左侧时，点P运动追上点Q，即8﹣6t=﹣4﹣4t，
解得t=6；
当点B在点A的右侧时，点P运动追上点Q，即8﹣6t=20﹣4t，
解得t=﹣6（舍去），
∴点P运动6秒追上点Q；
（3）如答图.∵M为AP的中点，
∴M点表示的数为（8+8﹣6t）÷2=8﹣3t.
∵N为PB的中点，
∴点N表示的数为（﹣4+8﹣6t）÷2=2﹣3t，
∴MN=8﹣3t﹣（2﹣3t）=6，
∴点P在运动的过程中，MN的长度不会发生变化．
知识点：直*、*线、线段
题型：解答题
