问题详情：
如图,A(0,1),M(3,2),N(4,4).动点P从
点A出发,沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动,且过点P的直线l:y=-x+b也随之移动,设移动时间为ts.
(1)当t=3时,求l的解析式.
(2)若点M,N位于l的异侧,确定t的取值范围.
(3)直接写出t为何值时,点M关于l的对称点落在坐标轴上.
【回答】
(1)直线y=-x+b交y轴于点P(0,b),
由题意,得b>0,t≥0,b=1+t,
当t=3时,b=
4
∴y=-x+4.
(2)当直线y=-x+b过M(3,2)时,得2=-3+b,
解得b=5,
5=1+t,∴t=4,
当直线y=-x+b过N(4,4)时,得4=-4+b,
解得b=8,
8=1+t,∴t=7,
∴M,N异侧时t的取值范围是4<t<7.
(3)t=1时,落在y轴上;
t=2时,落在x轴上.
知识点：一次函数
题型：解答题
