问题详情：
数轴上
，
两点对应的数分别为
，
，且满足
；
求
，
的值；
若点
以每秒
个单位，点
以每秒
个单位的速度同时出发向右运动，多长时间后
，
两点相距
个单位长度？
已知
从
向右出发，速度为每秒一个单位长度，同时
从
向右出发，速度为每秒
个单位长度，设
的中点为
，
的值是否变化？若不变求其值；否则说明理由．
【回答】
，
; 
秒或
秒后
，
两点相距
个单位长度; 
为定值
．
【解析】
（1）根据绝对值以及偶次方的非负*即可得出关于a、b的一元一次方程，解之即可得出a、b的值；
（2）设x秒后A，B两点相距2个单位长度，根据点A、B的运动找出x秒后点A、B对应的数，再根据两点相距2个单位长度即可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）找出当运动时间为t秒时，点M、N对应的数，结合NO的中点为P即可找出PO、AM，二者做差后即可得出结论．
【详解】
（1）∵|a+6|+（b﹣12）2=0，∴a+6=0，b﹣12=0，∴a=﹣6，b=12．
（2）设x秒后A，B两点相距2个单位长度，根据题意得：|（2x+12）﹣（3x﹣6）|=2，解得：x1=16，x2=20．
答：16秒或20秒后A，B两点相距2个单位长度．
（3）当运动时间为t秒时，点M对应的数为t﹣6，点N对应的数为2t+12．
∵NO的中点为P，∴PO=
NO=t+6，AM=t﹣6﹣（﹣6）=t，∴PO﹣AM=t+6﹣t=6，∴PO﹣AM为定值6．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用、数轴、偶次方及绝对值的非负*以及两点间的距离公式，解题的关键：（1）根据绝对值以及偶次方的非负*求出a、b的绝对值；（2）根据两点间的距离公式找出关于x的含绝对值符号的一元一次方程；（3）找出运动时间为t秒时PO、AM的值．
知识点：实际问题与一元一次方程
题型：解答题
