问题详情：
在数轴上，点A，B，C表示的数分别是﹣6，10，12．点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动．
（1）运动前线段AB的长度为 ；
（2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？
（3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB=
AC？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由．
【回答】
【解答】解：（1）运动前线段AB的长度为10﹣（﹣6）=16；
（2）设当运动时间为x秒长时，点A和线段BC的中点重合，依题意有
﹣6+3t=11+t，
解得t=
．
故当运动时间为
秒长时，点A和线段BC的中点重合；
（3）存在，理由如下：
设运动时间为y秒，
①当点A在点B的左侧时，
依题意有（10+y）﹣（3y﹣6）=2，
解得y=7，
﹣6+3×7=15；
②当点A在线段AC上时，
依题意有（3y﹣6）﹣（10+y）=
，
解得y=
，
﹣6+3×
=19．
综上所述，符合条件的点A表示的数为15或19．
知识点：有理数
题型：解答题
