问题详情：
若关于x的不等式组
的解集为x＞3，且关于x的分式方程
＝1的解为非正数，则所有符合条件的整数的a和为（ ）
A．11 B．14 C．17 D．20
【回答】
C
【解析】
根据不等式组的解集确定出a的范围，再由分式方程有正整数解确定出满足题意a的值，求出之和即可．
【详解】
解：不等式组整理得：
，
由已知解集为x＞3，得到a﹣3≤3，
解得：a≤6，
分式方程去分母得：（x+a）（x﹣3）﹣ax﹣3a＝x2﹣9，
解得：x＝3﹣2a，
由分式方程的解为非正数，
∴3﹣2a≤0，
∴a≥1.5，
∵3﹣2a≠3且3﹣2a≠﹣3，
∴a≠0且a≠3，
∴1.5≤a≤6且a≠3，
∴整数a＝2，4，5，6，
则所有满足条件的整数a的和是17，
故选C．
【点睛】
此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
知识点：分式方程
题型：选择题
