问题详情：
动点P为椭圆
＋
＝1(a＞b＞0)上异于椭圆顶点(±a,0)的一点，FF2为椭圆的两
个焦点，动圆C与线段F1P、F1F2的延长线及线段PF2相切，则圆心C的轨迹为( )
A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．直线
【回答】
解析：如图所示，设三个切点分别为：M、N、Q.
∴|PF1|＋|PF2|
＝|PF1|＋|PM|＋|F2N|
＝|F1N|＋|F2N|
＝|F1F2|＋2|F2N|＝2a，
∴|F2N|＝a－c，
∴N点是椭圆的右顶点，
∴CN⊥x轴，
∴圆心C的轨迹为直线．
*：D
知识点：圆锥曲线与方程
题型：选择题
