设F1、F2为椭圆的两个焦点,以F2为圆心作圆F2,已知圆F2经过椭圆的中心,且与椭圆的一个交点为M,若直线M...

问题详情：

设F1、F2为椭圆的两个焦点,以F2为圆心作圆F2,已知圆F2经过椭圆的中心,且与椭圆的一个交点为M,若直线MF1恰与圆F2相切,则该椭圆的离心率e为(　　)

(A)-1 (B)2- (C)   (D)

【回答】

A解析:易知圆F2的半径为c,由题意知Rt△MF1F2中|MF2|=c,|MF1|=2a-c,|F1F2|=2c且MF1⊥MF2,

所以(2a-c)2+c2=4c2,()2+2()-2=0,

=-1.

即e=-1.故选A.

知识点：圆锥曲线与方程

题型：解答题