问题详情:
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,若△ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率为( )
A. B.
C. D.
【回答】
A
[解析] ∵△ABF2是正三角形,∴|AF2|=2|AF1|.
又∵|AF2|+|AF1|=2a且|AF1|=|F1F2|,
∴|AF1|=a.又|F1F2|=2c,∴=,∴e==.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题
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已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,若△ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率为( )
A. B.
C. D.
【回答】
A
[解析] ∵△ABF2是正三角形,∴|AF2|=2|AF1|.
又∵|AF2|+|AF1|=2a且|AF1|=|F1F2|,
∴|AF1|=a.又|F1F2|=2c,∴=,∴e==.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题