问题详情：
动点P为椭圆+=1 (a>b>0)上异于椭圆顶点(±a,0)的一点,F1、F2为椭圆的两个焦点,动圆C与线段F1P、F1F2的延长线及线段PF2相切,则圆心C的轨迹为( )
(A)椭圆 (B)双曲线
(C)抛物线 (D)直线
【回答】
D解析:如图所示,设三个切点分别为M、N、Q.
∴|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PM|+|F2N|=|F1N|+|F2N|=|F1F2|+2|F2N|=2a,
∴|F2N|=a-c,
∴N点是椭圆的右顶点,
∴CN⊥x轴,
∴圆心C的轨迹为直线.
知识点：圆锥曲线与方程
题型：选择题
