问题详情:
已知lg a和lg b是关于x的方程x2-x+m=0的两个根,而关于x的方程x2-(lg a)x-(1+lg a)=0有两个相等的实数根,求实数a,b和m的值.
【回答】
解由题意,得
由③,得(lga+2)2=0,
故lga=-2,
即a=.
代入①,得lgb=1-lga=3,
即b=103=1000.
代入②,得m=lga·lgb=(-2)×3=-6.
故a=,b=1000,m=-6.
知识点:基本初等函数I
题型:解答题
问题详情:
已知lg a和lg b是关于x的方程x2-x+m=0的两个根,而关于x的方程x2-(lg a)x-(1+lg a)=0有两个相等的实数根,求实数a,b和m的值.
【回答】
解由题意,得
由③,得(lga+2)2=0,
故lga=-2,
即a=.
代入①,得lgb=1-lga=3,
即b=103=1000.
代入②,得m=lga·lgb=(-2)×3=-6.
故a=,b=1000,m=-6.
知识点:基本初等函数I
题型:解答题