如果方程lg2x+(lg7+lg5)lgx+lg7·lg5=0的两根是α,β,求αβ的值.

问题详情：

如果方程lg2x+(lg 7+lg 5)lg x+lg 7·lg 5=0的两根是α,β,求αβ的值.

【回答】

解因为α,β是原方程的根,所以lgα,lgβ可以看作是关于lgx的二次方程的根,由根与系数的关系,得lgα+lgβ=-(lg7+lg5)=-lg35=lg,即lg(αβ)=lg,故αβ=.

知识点：基本初等函数I

题型：解答题