问题详情:
如果函数在区间上单调递减,求mn的最大值.
【回答】
解:当时,函数若在区间上单调递减,则,.
当时,抛物线的对称轴为.据题意,
(ⅰ)若,抛物线开口向上,函数若在区间上单调递减,只需:
即.
,∴,
当且仅当即时.等号成立.
(ⅱ)时,抛物线开口向下,据题意得,即..由且得,故应舍去.
要使得取得最大值,应有.
所以,
综上所述,最大值为18.
知识点:函数的应用
题型:解答题
问题详情:
如果函数在区间上单调递减,求mn的最大值.
【回答】
解:当时,函数若在区间上单调递减,则,.
当时,抛物线的对称轴为.据题意,
(ⅰ)若,抛物线开口向上,函数若在区间上单调递减,只需:
即.
,∴,
当且仅当即时.等号成立.
(ⅱ)时,抛物线开口向下,据题意得,即..由且得,故应舍去.
要使得取得最大值,应有.
所以,
综上所述,最大值为18.
知识点:函数的应用
题型:解答题