问题详情：
如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－3x＋3与x轴，y轴分别交于A，B，两点，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，点D在反比例函数y＝
(k≠0)的图象上．
(1)求k的值；
(2)若将正方形沿x轴负方向平移m个单位长度后，点C恰好落在该反比例函数的图象上，则m的值是多少？
【回答】
解：(1)作DF⊥x轴于点F.在y＝－3x＋3中，令x＝0，解得：y＝3，即B的坐标是(0，3)．令y＝0，解得x＝1，即A的坐标是(1，0)．则OB＝3，OA＝1.∵∠BAD＝90°，∴∠BAO＋∠DAF＝90°，又∵∠BAO＋∠OBA＝90°，∴∠DAF＝∠OBA，又AB＝AD，∠BOA＝∠AFD＝90°，∴△OAB≌△FDA(AAS)，∴AF＝OB＝3，DF＝OA＝1，∴OF＝4，∴点D的坐标是(4，1)，将点D的坐标(4，1)代入y＝
得：k＝4 (2)作CE⊥y轴于点E，交反比例函数图象于点G.与(1)同理可*，△OAB≌△EBC，∴OB＝EC＝3，OA＝BE＝1，则可得OE＝4，∴点C的坐标是(3，4)，则点G的纵坐标是4，把y＝4代入y＝
得：x＝1.即点G的坐标是(1，4)，∴CG＝2，即m＝2
知识点：反比例函数
题型：解答题
